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Un bizcocho matemático que merece un premio

Quiero hacer un bizcocho y para ello tengo un recipiente cilíndrico de 25 cm. de diámetro (Φ) y 10 cm. de altura (h).

Como no quiero que el bizcocho al hornearlo y crecer se salga del recipiente y monte un buen follón en la cocina, sé que sólo puedo llenar el recipiente hasta el 75% de su capacidad.

Los ingredientes que voy a usar son: harina, azúcar, aceite, yogur, huevos y una cucharadita de levadura.

Sabiendo que la relación en volumen de los ingredientes es:

Por cada 1 unidad de yogur, 1 unidad de aceite, 2 unidades de azúcar, 3 unidades de harina y 4 huevos.

Que el volumen de 4 huevos batidos equivale a una unidad de yogur y los yogures que tengo en la nevera contienen 150 ml.

¿Qué cantidad de cada ingrediente tengo que usar para hacer el bizcocho que quiero?

Este problema que nos ha regalaldo Ana Rey merece un premio directo.

¡¡Ánimo cabezas pensantes!!